1^4+2^4+3^4……n^4怎么算啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 20:09:04
1^4+2^4+3^4……n^4怎么算啊
还有 1^5+2^5......+n^5 类似的，工大版工数书习题册上的题，只有结果没有过程怎么算啊？不会知道了结果用归纳法吧。。。呵呵
还有 1×1!+2×2!+3×3!+……+n×n!怎么算啊,谢谢大家了
我们还没学积分呢呵呵 积分是第6章的，这是第一章的题

把N^4写成 N(N+1)(N+2)(N+3)+AN(N+1)(N+2)+BN(N+1)+CN+D 的形式
每项都能裂项求和 如 N(N+1)=1/3N(N+1)(N+2)-1/3(N-1)N(N+1)
补充那个 注意到 N*N!=(N+1)!-N!

是用数列求和的方法吧..转化成(1^2)^2+(2^2)^2+……+(n^2)^2
根据1^2+2^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6求得吧....

转化成用积分计算